Seis días. Si se abren las cajas en el siguiente orden 2, 3, 4, 4, 3, 2 se atrapará al gato, como mucho, en seis días. Que esa táctica funciona se ve en la siguiente tabla, en la que cada columna representando una caja y cada fila representando un día, y en la que el color de cada casilla indica: en verde las cajas en las que puede estar el gato cada día, en negro en las cajas que no puede estar, en marrón las cajas que se abren cada día y en rojo la caja en la que se le encontraría, de no haberlo hecho antes. Además, en 5 días no se puede conseguir. ¿Qué ocurre si el primer día abres la caja 3? ¿Y si es la caja 1?
También valdría el orden: 2, 3, 4, 2, 3, 4. De hecho, si el gato comenzó en una caja numerada con un número par lo encontrarás en uno de los 3 primeros días con la secuencia 2, 3, 4. Sin embargo, si comenzó en una caja con número impar, tras tres días estará en una con número par y repitiendo la secuencia 2, 3, 4 también lo atraparás en este caso.
Más información en
1.- R. Ibáñez, Buscando una matemática en el castillo, Cuaderno de Cultura Científica, 2020.
