Estas tarjetas están a libre disposición pero si las usas te pedimos que nos envíes un mensaje marzomates@ull.edu.es contándonos en qué tipo de actividad las has usado y si te han sido útiles para la divulgación de las matemáticas
Comisión tarjetas del proyecto: Pedro Alegría (responsable, País Vasco), Raúl Ibáñez (responsable, País Vasco), Marithania Silvero (Andalucía), José Muñoz Santuja (Andalucía), Julio Bernués (Aragón), Ignacio García (Canarias), Diego Alonso Santamaría (Castilla y León), Claudi Alsina (Cataluña), Dolores Gómez (Galicia), Alberto Magreñán (Rioja), Lara Orcos (Rioja), Manuel de León (Madrid), Alejandro Miralles (Valencia).
Diseño: Carla Garrido.
Se han repartido en algunas librerías y tiendas y se han expuesto en bibliotecas públicas y centros culturales en el mes de marzo de 2021. Algunos de estos lugares son:
- Librería Cámara (Bilbao)
- Librería Louise Michel (Bilbao)
- Librería Anti (Bilbao)
- Tienda Serie B de (Bilbao)
- Biblioteca de la Universidad de Santiago de Compostela (Santiago de Compostela)
- Biblioteca de Brenes (Sevilla)
- Biblioteca Montequinto (Sevilla)
- Biblioteca Adeje (Tenerife)
- Biblioteca Pública María Moliner (Villaverde, Madrid)
- Biblioteca Municipal Janes Millares Sall (Las Palmas de Gran Canaria)
- Biblioteca Municipal dos hermanas (Sevilla)
- Biblioteca Luis Rosales (Madrid)
- Biblioteca de Torreblanca (Sevilla)
- Biblioteca Municipal Tomás Iriarte de Puerto de la Cruz (Tenerife)
- Biblioteca Municipal del Estado (Tenerife)
- Biblioteca Juan Ramón Jiménez (Sevilla)
- Biblioteca Pública La Frontera (El Hierro)
- Biblioteca Central de Santa Cruz de Tenerife (Tenerife)
- Biblioteca Pública Usera “José Hierro” (Madrid)
- Biblioteca Pública Municipal “Rafael Alberti” (Sevilla)
- Biblioteca Insular de Fuerteventura (Fuerteventura)
- Biblioteca de la Esperanza (El Rosario, Tenerife)
- Biblioteca de Tabaiba (El Rosario, Tenerife)
- Biblioteca Municipal de Santiago del Teide (Tenerife)
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Índice
- Las únicas matemáticas importantes. Los humanos, de Matt Haig, 2013.
- Las matemáticas ¿se inventan o se descubren? La fórmula preferida del profesor, de Yoko Ogawa, 2003.
- Investigación policial versus investigación matemática. Los crímenes de Oxford, de Guillermo Martínez, 2004.
- Una mente matemática. Los tiempos del odio, de Rosa Montero, 2018.
- Pasión por las matemáticas de inspiración materna. El teorema de Almodovar, de Antoni Casas Ros, 2008.
- La estructura de la biblioteca del monasterio. El nombre de la Rosa, de Umberto Eco, 1980.
- Los números, cimiento del universo. Los desposeídos: una utopía ambigua, de Ursula K. Le Guin, 1974.
- El acceso de las mujeres a la universidad. La incógnita Newton, de Catherine Shaw, 2004.
- El código Atbash. El salón de ámbar, de Matilde Asensi, 1999.
- Buena cabeza para los números. La analfabeta que era un genio de los números, de Jonas Jonasson, 2013.
- El axioma del conjunto vacío. Tan poca vida, de Hanya Yanagihara, 2015.
- Números romanos. El viaje de Baldassare, de Amin Maalouf, 2000.
- El misterio de Fermat. El misterio de la belleza exacta, de Sergey Baksheev, 2019.
- El viento en las matemáticas. El regreso a los sauces, de Jacqueline Kelly, 2012.
- Los números amigos son los números del amor. La diosa de las pequeñas victorias, de Yannick Grannec, 2012.
- Las cúbicas irreducibles. El noveno círculo, de Fernando S. Llobera, 2005.
- Números autorreferentes. En el blanco, de Ken Follet, 2004.
- La aritmética de las piedras azules. Tigres azules, de Jorge Luis Borges, 1983.
- La respuesta a la vida, el universo y todo lo demás. Guía del autoestopista galáctico, de Douglas Adams, 1979-1982.
- Matemático y escritor, 1Q84, de Haruki Murakami, 2009.
Las únicas matemáticas importantes
Los humanos, de Matt Haig, 2013
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- En líneas generales, en la Tierra el término «noticias» significa «noticias que afectan directamente a los humanos». No hubo ninguna sobre antílopes, caballitos de mar, galápagos de Florida ni sobre ninguna de los otros nueve millones de especies del planeta.
- El orden de prioridad de las noticias es incomprensible. Por ejemplo, no salió nada sobre nuevas observaciones matemáticas o polígonos todavía sin descubrir, mientras que, por el contrario, hubo un buen puñado de noticias sobre política, que en este planeta se reducen básicamente a guerra y dinero; es más, son tan populares que el telediario bien podría haberse llamado El espectáculo de la guerra y el dinero. Me habían informado bien: era un planeta que se caracterizaba por la violencia y la codicia. Había estallado una bomba en un país llamado Afganistán […]. Los llamados «mercados de valores» estaban cayendo (lo que parecía preocupar enormemente a unos humanos que miraban unas pantallas llenas de números, como si fuesen las únicas matemáticas importantes). Ah, y esperé a ver si aparecía algo sobre la hipótesis de Riemann, pero no dijeron nada. Podía deberse a dos motivos: o bien nadie lo sabía o bien a nadie le interesaba.
Sobre el autor
Matt Haig (1975) es un novelista y periodista inglés. Ha escrito ficción y no ficción para niños y adultos, a menudo en el género de ficción especulativa. En la novela, el profesor Andrew Martin de la Universidad de Cambridge, uno de los genios matemáticos de nuestro tiempo, acaba de descubrir el secreto de los números primos, encontrando al mismo tiempo la clave que dará respuesta a los misterios del universo y que garantizará el fin de la enfermedad y la muerte.
Las matemáticas ¿se inventan o se descubren?
La fórmula preferida del profesor, Yoko Ogawa, 2003
—¿Qué especialidad de las matemáticas investigó usted en la universidad? —le pregunté, con la intención de hablar sobre algo relacionado con las matemáticas, en señal de agradecimiento por haber atendido a mi ruego y salido a la calle.
—Es un campo que suele llamarse la reina de las matemáticas —me comentó, después de un ruidoso trago de café—. Es tan hermoso como una reina, noble y al mismo tiempo cruel como un demonio. Es fácil de explicar en pocas palabras, pues son los números enteros que todo el mundo conoce. Estaba investigando la relación de los números 1, 2, 3, 4, 5, 6…
No esperaba que el profesor utilizara una palabra como “reina”, que parecía salida de un cuento. Se oía el ruido de una pelota de tenis botando a lo lejos […].
—¿Así que está usted descubriendo esa relación?
—Efectivamente, es un descubrimiento. No es una invención. Es como excavar y sacar de debajo de la tierra teoremas que ya existían mucho antes de que naciera, sin que nadie haya detectado su existencia. Es como transcribir línea tras línea una verdad que sólo está escrita en el cuaderno de Dios. Nadie sabe dónde está ese cuaderno ni cuando se abre.
Al decir “teoremas que ya existían…”, señaló el punto en el espacio que siempre fijaba cuando estaba “pensando”.
Sobre la autora
La fórmula preferida del profesor (2003) se convirtió en todo un fenómeno editorial en Japón –recibió el Premio Yomiuri, de las librerías japonesas, en 2004- y fue traducido a lo largo de todo el planeta, dándole una gran proyección internacional a su autora, Yoko Ogawa (1962). Así mismo, recibió el Premio de la Sociedad Matemática de Japón por el interés que despertó por las matemáticas.
Investigación policial versus investigación matemática
Los crímenes de Oxford, Guillermo Martínez, 2004
Hay una diferencia entre la verdad y la parte de verdad que puede demostrarse: ése es en realidad un corolario de Tarski sobre el teorema de Gödel – dijo Seldom-. Por supuesto, los jueces, los forenses, los arqueólogos, sabían esto mucho antes que los matemáticos. Pensemos en cualquier crimen con sólo dos posibles sospechosos.
Cualquiera de ellos sabe toda la verdad que interesa: yo fui o yo no fui. Pero la justicia no puede acceder directamente a esa verdad y tiene que recorrer un penoso camino indirecto para reunir pruebas: interrogatorios, coartadas, huellas digitales… Demasiadas veces las evidencias que se encuentran no alcanzan para probar ni la culpabilidad de uno ni la inocencia del otro. En el fondo, lo que mostró Gödel en 1930 con su teorema de incompletitud es que exactamente lo mismo ocurre en la matemática. El mecanismo de corroboración de la verdad que se remonta a Aristóteles y Euclides, la orgullosa maquinaria que a partir de afirmaciones verdaderas, de primeros principios irrebatibles, avanza por pasos estrictamente lógicos hacia la tesis, lo que llamamos, en una palabra, el método axiomático, puede ser a veces tan insuficiente como los criterios precarios de aproximación de la justicia. […] Gödel mostró que aun en los niveles más elementales de la aritmética hay enunciados que no pueden ser ni demostrados ni refutados a partir de los axiomas, que están más allá del alcance de estos mecanismos formales, enunciados sobre los que ningún juez podría dictaminar su verdad o falsedad, su culpabilidad o inocencia.
Sobre el autor
Guillermo Martínez (1962) es un escritor y matemático argentino, ganador del Premio Nadal de Novela 2019. Esta obra, publicada originalmente como Crímenes imperceptibles (2003), fue traducida a más de 35 idiomas y llevada al cine por el director español Álex de la Iglesia.
Una mente matemática
Los tiempos del odio, Rosa Montero, 2018
Ángela era capaz de visualizar su propia mente. La veía como una inmensa construcción geométrica, un poliedro con miles de caras de fulgurantes colores que giraba a toda velocidad dentro de la oscuridad de su cráneo. Y en cada ángulo había un número, un signo, una fórmula, por eso se le daban bien las matemáticas, porque lo único que tenía que hacer era contemplar su mente y las soluciones se encendían por sí solas. Todas las combinaciones numéricas posibles estaban ahí: solo bastaba con saber mirar. Ángela sabía que no todo el mundo disponía de un poliedro chisporroteante en la cabeza, y poder contar con esa belleza secreta era sin duda un refugio y un consuelo. Pero había algo más importante para ella, había una energía capaz de movilizar todo eso queRicardo había puesto en marcha, y ese fuego sagrado era el amor.
Sobre la autora
La periodista y escritora madrileña Rosa Montero (1951), Premio Nacional de Periodismo 1981 y Premio Nacional de las Letras Españolas 2017, es un referente de las letras españolas, comprometida con el feminismo y apasionada de la ciencia. La novela Los tiempos del odio _2018_ pertenece a la serie de ciencia ficción de la detective Bruna Husky.
Pasión por las matemáticas de inspiración materna
El teorema de Almodovar, Antoni Casas Ros, 2008
Me fascinaban esos momentos que pasaba ante la gran mesa de su despacho, donde las estanterías se combaban bajo el peso de los libros. Esos momentos en que nos unía la pasión matemática y en que ella me desvelaba uno tras otro los arcanos de ese universo mental. Mi madre insistía mucho más en lo que podía ser la mente de un matemático que en la instrumentación. Le estoy oyendo repetirme: “Lo primero es la mente, luego la técnica aflora por sí sola”. Lo que me gustaba también de aquellos momentos de intensa armonía era que mi silla estaba pegada a la suya, mi cuerpo al suyo. Fundidos por el calor de los números bailando en el espacio. A mi madre le encantaba el tango. Solía establecer paralelismos y decía que los dos cuerpos, el del matemático y el del espacio matemático debían ser como dos bailarines para que existiera una perfecta adecuación. Cuando despejábamos una incógnita, por lo general me ponía un disco. Lo escuchábamos sentados el uno junto al otro en el canapé, a veces bailábamos. Me gustaba el elemento trágico de las palabras combinado con la suavidad de la música. Me gustaba que los mundos se tocasen, el de la pura abstracción y el del lenguaje corporal. En la facultad, me sorprendía el total cerebralismo de la mayoría de mis compañeros. Algunos llegaban al extremo de odiar el mundo, convirtiéndose en puros ascetas. Eran matemáticos razonables y aburridos.
Sobre el autor
Como puede leerse en cualquier biografía, Antoni Casas Ros nació en la Cataluña francesa en 1972, de madre italiana y padre catalán, cuyos estudios de matemáticas se vieron interrumpidos por un trágico accidente, como se narra en El teorema de Almodóvar (2008). Sin embargo, ese nombre es un seudónimo y se desconoce la verdadera identidad que está detrás del mismo.
La estructura de la biblioteca del monasterio
El nombre de la Rosa, Umberto Eco, 1980
—Pensando en la máquina he acabado pensando en las leyes naturales y en las leyes de nuestro pensamiento. Lo que importa es lo siguiente: debemos encontrar desde fuera un modo de describir el Edificio tal como es por dentro…
—¿Cómo?
—Déjame pensar. No debe de ser tan difícil. […] Pues bien, Adso, usaremoslas ciencias matemáticas. Sólo en las ciencias matemáticas, como dice Averroes, existe identidad entre las cosas que nosotros conocemos y las cosas que se conocen en modo absoluto.
—Entonces reconoced que admitís la existencia de conocimientos universales.
—Los conocimientos matemáticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas, porque son innatas o bien porque las matemáticas se inventaron antes que las otras ciencias. Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemático, porque sin matemáticas es imposible construir laberintos. Por tanto, se trata de confrontar nuestras proposiciones matemáticas con las proposiciones del constructor […]. En todo caso, deja de arrastrarme a discusiones metafísicas. ¿Qué bicho te ha picado hoy? Mejor aprovecha tu buena vista, coge un pergamino, una tablilla, algo donde marcar signos, y un estilo… Demos una vuelta alrededor del Edificio, antes de que acabe de oscurecer. […]
—¡Pero entonces ya lo sabemos todo! Déjame contar… ¡La biblioteca tiene cincuenta y seis habitaciones, cuatro de ellas heptagonales, y cincuenta y dos más o menos cuadradas, ocho de estas últimas sin ventanas, y veintiocho dan al exterior mientras dieciséis dan al interior!
Sobre el autor
Umberto Eco (1932 – 2016) fue un escritor y filósofo italiano. En el año 2000 recibió el premio Príncipe de Asturias de Comunicación y Humanidades. Esta obra, de la que se han vendido más de quince millones de ejemplares en todo el mundo, fue incluida en la lista “Los 100 libros del siglo” por el diario francés Le Monde.
Los números, cimiento del universo
Los desposeídos: una utopía ambigua, Ursula K. Le Guin, 1974
Un libro que estuviese todo escrito en números sería infalible. Sería exacto. Nada de lo que se decía con palabras parecía realmente cierto. Las palabras no se acomodaban unas a otras, ni se tenían derechas; se enredaban y retorcían. No obstante, debajo de las palabras, en el centro, como en el centro del Cuadrado, todo se equilibraba también. Todo podía transformarse, y sin embargo, nada se perdía. Si uno entiende los números puede llegar a entenderlo todo: el equilibrio, la pauta. Los cimientos del mundo, que eran sólidos». Shevek había triunfado: _No había más abismos, ni más muros. No había más exilio. Había visto los cimientos del universo, y eran sólidos».
Sobre la autora
Shevek, personaje de Los desposeídos, se refugia en las matemáticas en un intento de evadirse de la realidad y buscar un espacio de certeza. Concibe esta disciplina como una ciencia realista, no constructivista, es decir, considera que los conceptos matemáticos son objetos abstractos que existen por sí mismos, y los investigadores no las crean a partir de una invención de sus mentes, sino que los descubren a medida que encuentran soluciones con sus teoremas y demostraciones.
El acceso de las mujeres a la universidad
La incógnita Newton, Catherine Shaw, 2004
… hoy me ha dicho, risueña, que Emily había dejado pasmado a su tío, el señor Morrison, hermano de la señora Burge_Jones, en la mesa, mientras cenaban, planteándole el problema (del libro Un cuento enmarañado, de Lewis Caroll) y dándole luego la solución. Y resulta que el hermano de la señora Burge_Jones es un matemático que conoce personalmente al señor Lewis Carroll, autor de los rompecabezas (el cual, como profesor de Oxford que es, al parecer, utiliza otro nombre en la vida real). Y – para consternación de la señora Burge_Jones, diría yo por su tono de voz–, le ha expuesto a su hermana que Emily ha heredado su afición por las matemáticas y que tendría que considerar, si dicha afición se mantiene, la conveniencia de continuar sus estudios todo el tiempo que le apetezca, incluso en la universidad. Sí; la señora Burge_Jones me ha informado de que hay un college para damas precisamente aquí, en la Universidad de Cambridge. _Dos, en realidad! No se permite que las mujeres se gradúen, es cierto, pero pueden estudiar y tener tutores y asistir a las clases e incluso presentarse a los exámenes. _Cielo santo! Emily se ha puesto a dar saltos de alegría ante tal perspectiva, mientras su madre, con aire dubitativo, decía: Por fortuna, sólo tiene trece años. Hay tiempo de sobras para pensar en ello.
Sobre la autora
Catherine Shaw es el seudónimo literario de la matemática norteamericana, afincada en Francia, Leila Schneps (1961), experta en Teoría de Números. La incógnita Newton, cuyo título en inglés «The Three-Body Problem». A Cambridge Mystery, está ambientada en el Cambridge de 1888 y su protagonista es una joven maestra de niñas, aficionada a las matemáticas, que se ve obligada a investigar los asesinatos de tres matemáticos, los cuales estaban estudiando el problema del movimiento de tres cuerpos (por ejemplo, Luna, Tierra y Sol).
El código Atbash
El salón de ámbar, Matilde Asensi, 1999
El libro se titulaba Los mensajes del Antiguo Testamento y era de un escritor desconocido que se empeñaba en demostrar que las alegorías, metáforas, parábolas y proverbios del Antiguo Testamento contenían, en realidad, el anuncio del final del mundo y el advenimiento de una nueva civilización. Al hojear distraídamente el índice de contenidos, mis ojos cansados tropezaron, por fin, con algo que me quitó el sueño de golpe: el capítulo cuarto se titulaba «Atbash, el código secreto de Jeremías». Pasé las hojas con rapidez hasta llegar al principio de dicho capítulo y comencé a leer con verdadera fruición. El código secreto más antiguo del que se tenía noticia en la historia de la humanidad, decía el libro, era el llamado código Atbash, utilizado por primera vez por el profeta Jeremías para disfrazar el significado de sus textos. Jeremías, asustado por las represalias que los poderosos miembros de la corte y el propio rey pudieran tomar contra él por vaticinar la derrota frente a Babilonia, encriptó el nombre de este reino enemigo a la hora de escribir, para lo cual utilizó una simple sustitución basada en el alfabeto hebreo, de modo que la primera letra del alfabeto, Aleph, era sustituida por la última, Tav; la segunda, Beth, por la penúltima, Shin, y así sucesivamente. El nombre de este primer código, Atbash, de más de dos mil quinientos años de antigüedad, venía dado, por lo tanto, por su propio sistema de funcionamiento: «Aleph a Tav, Beth a Shin», es decir, Atbsh. Así pues, Jeremías, tanto en el versículo 26 del capítulo 25, como en el versículo 41 del capítulo 51 de su libro, había escrito «Sheshach» en lugar de Babilonia. Por supuesto, ataqué la Biblia familiar en busca de esos dos versículos para comprobar si era cierto lo que decía el pequeño y folletinesco librito y, en efecto, lo era, allí estaban las pruebas.
Sobre la autora
Matilde Asensi Carratalá (Alicante, 1962) es una periodista y escritora española, que se dedica principalmente a la novela histórica y de aventuras. Publicó su primera novela, El salón de ámbar, a los 37 años, y desde entonces ha venido sacando un libro cada año o año por medio.
Buena cabeza para los números
La analfabeta que era un genio de los números, Jonas Jonasson, 2013
Un día se encontró en presencia de su jefe inmediato, que estaba esforzándose por establecer el resumen mensual de la cantidad de bidones cargados y su peso total.
– A ver, noventa y cinco por noventa y dos –masculló el jefe–. ¿Dónde está la calculadora?
– Ocho mil setecientos cuarenta –dijo Nombeko.
– Mejor ayúdame a buscar, pequeña.
– Ocho mil setecientos cuarenta –repitió ella.
– ¿Qué dices?
– Noventa y cinco por noventa y dos son ocho mil setecien…
– ¿Y cómo lo sabes?
– Bueno, verá, pienso en que noventa y cinco son cien menos cinco, y noventa y dos, son cien menos ocho. Si cruzas las cifras y restas la diferencia, es decir, noventa y cinco menos ocho y noventa y dos menos cinco, siempre da ochenta y siete. Y cinco por ocho son cuarenta. Ochosietecuarenta. Ocho mil setecientos cuarenta (1).
– ¿De dónde has sacado ese método de cálculo? –inquirió si jefe, pasmado.
– No lo sé. ¿Podemos seguir trabajando?
Entonces, la ascendieron a ayudante del jefe.
[Nota 1: 95 x 92 = (100 – 5) x (100 – 8) = 100 x 100 – 5 x 100 – 8 x 100 + 5 x 8 = (100 – 5 – 8) x 100 + 5 x 8 = 87 x 100 + 5 x 8 = 8.740]
Sobre el autor
El periodista y escritor sueco Jonas Jonasson (1961) se convirtió en un escritor de fama internacional con su primera novela El abuelo que saltó por la ventana y se largó (2009), que fue traducida a 35 idiomas y de la que se vendieron más de tres millones y medio de ejemplares. La analfabeta que era un genio de los números (2013) fue su segunda novela.
El axioma del conjunto vacío
Tan poca vida, Hanya Yanagihara, 2015
Para cambiar de tema Jude les cuenta el funeral del doctor Kashen, y el panegírico que el doctor Li ha hecho.
Las personas a las que no les gustan las matemáticas siempre acusan a las que les gustan de hacer todo lo posible para que parezcan complicadas –ha dicho el doctor Li–. Pero cualquier amante de las matemáticas sabe que es justo lo contrario: las matemáticas premian la simplicidad, y los matemáticos la valoran por encima de todo. De modo que a nadie le sorprenderá que el axioma favorito de Walter sea también el más simple en el terreno de las matemáticas: el axioma del conjunto vacío.
El axioma del conjunto vacío es el axioma del cero. Establece que debe existir el concepto de la nada, o lo que es lo mismo, que debe existir el concepto del cero: el valor cero, los elementos cero. Las matemáticas dan por hecho su existencia, pero ¿se ha demostrado? No. Sin embargo, debe existir.
Y si nos ponemos filosóficos, como hoy, podemos afirmar que la vida en sí misma es el axioma del conjunto vacío. Empieza en cero y termina en cero. Sabemos que ambos estados existen, pero no seremos conscientes de una existencia ni de la otra: son estados que constituyen una parte necesaria de la vida aun cuando no pueden ser experimentados como vida. Asumimos el concepto de nada, pero no podemos demostrarlo. Sin embargo, debe existir. De modo que prefiero pensar que Walter, lejos de morir, ha demostrado en sí mismo el axioma del conjunto vacío, ha verificado el concepto de cero. No se me ocurre que podría haberle hecho más feliz.
Sobre la autora
Tan poca vida (2015), de la escritora estadounidense Hanya Yanagihara (1974), de padre hawaiano y madre coreana, es una excelente novela con una historia durísima, aclamada por muchos medios de comunicación estadounidenses como la mejor novela de ese año.
Números romanos
El viaje de Baldassare, Amin Maalouf, 2000
Fui yo quien rompió el silencio:
—Aguarda, Buméh. Eso que cuentas son pamplinas. No eres tú quien me va a hacer olvidar que en tiempos de Cristo y de los Evangelistas no se escribía seis seis seis como hoy harías tú en números árabes, sino que se escribía en cifras romanas. Y ahí, tus tres seises no significan nada.
—Entonces, ¿puedes decirme como se escribía seiscientos sesenta y seis en tiempos de los romanos?
—Lo sabes muy bien. Así.
Eché mano de un trozo de madera y tracé en el suelo DCLXVI.
Maimund y Habib se inclinaron para ver la cifra que yo acababa de escribir. Buméh no se movió y se limitó a preguntarme si no notaba yo nada de particular en el número que había trazado. No, yo no veía nada.
—¿No has advertido que todas las cifras romanas están ahí, por orden, y cada una de ellas una sola vez?
—No todas – respondí yo demasiado aprisa -. Falta ….
—Venga, sigue, estás en el buen camino. Falta una cifra al principio. La M. Escríbela. Tendremos entonces MDCLXVI. Mil seiscientos sesenta y seis. Ahora, los números están al completo. Los años están al completo. No se añadirá ninguno más.
Sobre el autor
Amin Maalouf (1949) es escritor y periodista franco-libanés, galardonado con el Premio Príncipe de Asturias de Las Letras en 2010. Reside actualmente en Francia donde es miembro de la Academia Francesa. Recibió el prestigioso Premio Goncourt por su novela La Roca de Tanios.
El misterio de Fermat
El misterio de la belleza exacta, Sergey Baksheev, 2019
—Yo siempre admiré el genio de Danin. Cuando él me dijo que había descubierto el misterio de Fermat y encontró la asombrosa, por lo bella, demostración del Gran Teorema, yo quedé conmocionado y esperaba que él lo publicara. Pero Danin no se apuraba para hacer eso. Él desprecia las formalidades. Entonces le pedí que me diera la demostración para prepararla para la publicación. Él se negó. Yo esperé un poco más pero él había sido categórico. Danin informó que ya que el mismo Pierre de Fermat había dejado la demostración en secreto, él haría lo mismo. ¡Él no tiene derecho de quitarle a los matemáticos ese gran sueño! Si esa alta cima ya se alcanzó, ¿para qué seguir intentándolo? Él hablaba en serio y eso era horrible. Yo comprendí que no podía persuadirlo y decidí actuar.
—Dígame, ¿cómo entró usted al apartamento de los Danin y que sucedió ahí?
Se apuró el policía observando la luz roja del grabador.
—Usted comprenderá que yo iba a hacer algo grande y bueno. ¡Yo actuaba en interés de toda la humanidad! Si alguien, en su momento, hubiera tomado la mano de Gogol cuando lanzó al fuego el segundo tomo de “Almas muertas” o hubiera detenido a d’Anthes en el duelo con Pushkin, sin importar de qué manera, las generaciones posteriores se lo hubieran agradecido. ¿No lo cree usted? Yo le rendía culto a Danin y siempre le deseé felicidad. Cuando su esposa lo engañó con su mejor amigo y el sufrió una depresión destructora para la ciencia, yo le presenté a mi hermana. Yo la induje a que lo tratara bien. ¡Yo lo hice por las matemáticas! Y esto trajo sus frutos. Danin renació y encontró la Gran demostración. Pero su descubrimiento no debía desaparecer. Y decidí robar el manuscrito.
Sobre el autor
Sergey Baksheev es uno de los autores modernos más famosos de Rusia en el género de los thrillers de suspense. Sus novelas, muchas de ellas basadas en historias reales, no solo presentan una trama emocionante, sino que dejan a los lectores cuestionando la moralidad de la historia. Intriga increíble, suspenso apasionante, secretos impactantes, romance y lujuria: su escritura lo tiene todo, atrayendo a un círculo mundial de lectores.
El viento en las matemáticas
El regreso a los sauces, Jacqueline Kelly, 2012
Sapo no hizo ni caso. Parecía estar absorto en sus pensamientos. Durante la sopa, sin que viniera a cuento, dijo:
– En cualquier triángulo rectángulo que tenga por aristas las de tres cuadrados que las rodeen, la superficie del cuadrado cuyo lado sea la hipotenusa es igual a la suma de las superficies de los cuadrados situados sobre las otras dos aristas del triángulo. ¿Sabías eso Humphrey?
Su sobrino y los demás se lo quedaron mirando, atónitos, mientras él iba dando sorbitos a su sopa de sucedáneo de tortuga.
– Perdona, tío Sapo –balbució Humphrey–. ¿Qué has dicho?
– Oh, una pequeña cita de nuestro amigo Pitágoras, el Padre de los Números.
Rata, Topo y Nutria se miraron unos a otros, atónitos.
Durante el plato de pescado, Sapo declaró:
– Los números primos más pequeños son, como seguro que ya sabéis: dos, tres, cinco, siete y once. No se puede determinar cuál es el número primo más grande, según Euclides. Yo diría que este pescado está especialmente rico. Humphrey, toma otro trozo. ¡Es alimento para el cerebro! Y –añadió, condescendiente– aunque es algo que no me gusta decir de ninguno de mis familiares, me da la impresión de que eres algo lento para tu edad. Así que come… Muy bien, buen chico. […]
– Tío Sapo, me temo que has sufrido algún tipo de lesión –dijo, estudiando a su tío con asombro.
– Tonterías, hijo –contestó Sapo–. No me he sentido mejor en mi vida. ¿A alguien le gustaría acompañarme a la biblioteca para departir sobre el último teorema de Fermat? Eso siempre es de lo más divertido.
Sobre el autor
Regreso a los sauces (2012) es una secuela del clásico de la literatura infantil El viento en los sauces (1908) del británico Kenneth Grahame, realizado por la escritora neozelandesa Jacqueline Kelly, autora de La evolución de Calpurnia Tate.
Los números amigos son los números del amor
La diosa de las pequeñas victorias, Yannick Grannec, 2012
[El lógico Kurt Gödel y su esposa Adele Porkert]
—¿Duermes?
—Estoy pensando. Tengo que irme a trabajar.
—¿Ya?
—Tengo un regalo para ti.
Sacó de la carterita, que había metido debajo de la cama, dos manzanas rojas y muy lustrosas. Había grabado a navaja en una «220» y en la otra «284».
—¿Es la cuenta de nuestras vidas anteriores? Uno de nosotros va adelantado.
—Me comeré «220» y tú «284».
—Siempre escoges lo menos pesado.
—Calla un poco, Adele. Es una costumbre árabe. 220 y 284 son números amigos, unos números magníficos. Ambos son la suma de los divisores del otro. Los divisores de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142. Suman 220. Los divisores de…
—¡Basta ya, tanto romanticismo me supera, sapito, me voy a desmayar!
—Sólo se conocen 42 pares inferiores a 10.000.000.
—¡He dicho que ya basta!
—Nadie sabe demostrar si su número es infinito. Nunca han encontrado una pareja par/impar.
Le metí la manzana en la boca. Mientras masticaba la mía estaba ya notando nostalgia de ese instante, de lo que no volveríamos a ser: unos niños hermosos y tontos, ajenos a todo salvo a nosotros mismos. Ése fue el regalo más valioso que me hizo en la vida. He conservado las pepitas en una caja de caramelos del café Demel.
Sobre la autora
La diosa de las pequeñas victorias (2012), de la escritora francesa Yannick Grannec (1969), es una biografía novelada de la vida del lógico austriaco Kurt Gödel a través de los ojos de su esposa Adele Porkert, que recibió el Premio de los libreros franceses en 2013.
Las cúbicas irreducibles
El noveno círculo, Fernando S. Llobera, 2005
Paolo Gerardi escribió un libro llamado Libro di ragioni, un tratado de álgebra muy influyente en su momento. Contenía 193 ejemplos matemáticos retóricos, de naturaleza comercial la mayoría. Los últimos ejemplos describían nueve ecuaciones cúbicas, cinco de ellas irreducibles.
—Me temo que con las cúbicas irreducibles me he perdido – admitió Sebastiâo.
—Muy sencillo – Iván retomó el hilo -. Una ecuación de un grado describe una recta; una ecuación de segundo grado delimita un plano, como un folio, y una ecuación cúbica, un volumen. Por ejemplo, la aceituna de tu Martini se describiría con una cúbica, en concreto, con un paraboloide simétrico. Las soluciones a estas ecuaciones, que hoy en día se estudian en el colegio, eran desconocidas en aquella época. De hecho, se consideraba que no tenían solución.
Aparte de eso, nuestro Gerardi, que se jactaba de haber resuelto el problema, estaba equivocado con sus planteamientos. Dado que nunca comprobó sus resultados aplicándolos de nuevo a la cuestión original, no se percató de que sus soluciones eran erróneas. La problemática de este tipo de ecuaciones no se resolvería hasta el siglo dieciséis.
Sobre el autor
Fernando S. Llobera (1965) estudió ingeniería aeronáutica en Nueva York. El noveno círculo es su primera novela de misterio y en su trama, siguiendo la obra de Dante, se tienen que resolver una serie de asesinatos. Los personajes forman parte del grupo llamado Los amigos de Cambrigde en relación con el Instituto Tecnológico que fijó los premios a quien resolviera los problemas del milenio planteados por Hilbert en 1900.
Números autorreferentes
En el blanco, Ken Follet, 2004
En la sala de telemetría encontró a Hans Mueller, al que todos llamaban Hank. El hombre le apuntó con el dedo y le espetó:
—Ciento treinta y cinco.
Era un juego que se traían entre manos. Elspeth tenía que decir alguna particularidad del número en cuestión.
—Demasiado fácil –respondió Elspeth-. Coges la primera cifra, le sumas el cuadrado de la segunda y el cubo de la tercera, y obtienes el mismo número que al principio.
Elspeth le proporcionó la ecuación: 11 + 32 + 53 = 135.
—Muy bien –aceptó Hank-. ¿Y cuál es el siguiente número con el que pasa lo mismo?
Tras unos instantes de concentración, Elspeth contestó:
—Ciento setenta y cinco. 11 + 72 + 53 = 175.
—¡Correcto! Has ganado el premio gordo.
El hombre se rebuscó en el bolsillo y sacó una moneda de diez centavos. Elspeth la cogió.
—Voy a darte la oportunidad de recuperarlos –dijo ella-. Ciento treinta y seis.
—Vaya. –Hank frunció el ceño-. Espera. Sumas el cubo de cada una de las cifras… 13 + 33 + 63 = 244.
—Luego repites la misma operación y… obtienes el número inicial. 23 + 43 + 43 = 136.
Elspeth le devolvió la moneda y, de propina, le entregó una copia de la actualización.
Sobre el autor
Ken Follet (1949) autor inglés de multitud de bestsellers, especialmente conocido por su obra Los pilares de la tierra. Esta novela policiaca se relaciona con una empresa con una empresa biológica de donde se sustrae un peligroso virus en los días alrededor de la Navidad, pensándose que es un acto terrorista.
La aritmética de las piedras azules
Tigres azules, Jorge Luis Borges, 1983
El mismo anhelo de orden que en el principio creó las matemáticas hizo que yo buscara un orden en esa aberración de las matemáticas que son las insensatas piedras que engendran. En sus imprevisibles variaciones quise hallar una ley. Consagré los días y las noches a fijar una estadística de los cambios. Mi procedimiento era éste. Contaba con los ojos las piezas y anotaba la cifra. Luego las dividía en dos puñados que arrojaba sobre la mesa. Contaba las dos cifras, las anotaba y repetía la operación. Inútil fue la búsqueda de un orden, de un dibujo secreto en las rotaciones. El máximo de piezas que conté fue 419; el mínimo, tres. Hubo un momento que esperé, o temí, que desaparecieran. A poco de ensayar comprobé que un disco aislado de los otros no podía multiplicarse o desaparecer.
Naturalmente, las cuatro operaciones de sumar, restar, multiplicar o dividir, eran imposibles. Las piedras se negaban a la aritmética y al cálculo de probabilidades. Cuarenta discos, podían, divididos, dar nueve; los nueve, divididos a su vez, podían ser trescientos. No sé cuánto pesaban. No recurrí a una balanza, pero estoy seguro que su peso era constante y leve. El color era siempre aquel azul.
Estas operaciones me ayudaron a salvarme de la locura. Al manejar las piedras que destruyen la ciencia matemática, pensé más de una vez en aquellas piedras del griego que fueron los primeros guarismos y que han legado a tantos idiomas la palabra “cálculo”. Las matemáticas, dije, tienen su comienzo y ahora su fin en las piedras. Si Pitágoras hubiera operado con éstas…
Sobre el autor
El escritor y poeta argentino Jorge Luis Borges (1899-1986), autor de obras como Ficciones y El Aleph, estaba muy interesado en las matemáticas (el infinito, la cuarta dimensión, la teoría de conjuntos, los números y la aritmética, el caos, la lógica, las paradojas, etc), como se pueden ver en muchas de sus obras, entre ellas, los cuentos La biblioteca de Babel, El Aleph, El libro de arena, Funes el memorioso, etc.
La respuesta a la vida, el universo y todo lo demás
Guía del autoestopista galáctico, Douglas Adams, 1979-1982
–¡Nuestra raza ha esperado siete millones y medio de años este Gran Día Optimista e Iluminador!– gritó el dirigente de los vítores–. ¡El Día de la Respuesta!
–Nunca más– gritó el hombre, nunca más volveremos a levantarnos por la mañana preguntándonos: ¿Quién soy? ¿Qué sentido tiene mi vida? ¿Tiene alguna importancia, cósmicamente hablando, si no me levanto para ir a trabajar? ¡Porque hoy, finalmente, conoceremos, de una vez por todas, la lisa y llana respuesta a todos esos problemillas inoportunos de la Vida, del Universo y de Todo! […]
–Hace setenta y cinco mil generaciones, nuestros antepasados pusieron en marcha este programa – dijo el segundo hombre -, y en todo ese tiempo nosotros seremos los primeros en oír las palabras del ordenador. […]
–Buenos días – dijo al fin Pensamiento Profundo.
–Hmmm… Buenos días, Pensamiento Profundo – dijo nerviosamente Loonquawl -, ¿tienes… hmmm, es decir… – ¿Una respuesta que daros? – le interrumpió Pensamiento Profundo en tono majestuoso -. Sí, la tengo.
Los dos hombres temblaron de expectación. Su espera no había sido en vano. – ¿De veras existe? – jadeó Phouchg.
–Existe de veras – le confirmó Pensamiento Profundo. – ¿A todo? ¿A la gran pregunta de la Vida, del Universo y de Todo?
–Sí. […] Aunque no creo – añadió Pensamiento Profundo – que vaya a gustaros. – ¡No importa! – exclamó Phouchg -. ¡Tenemos que saberla! ¡Ahora mismo! – ¿Ahora mismo? – inquirió Pensamiento Profundo. – ¡Sí! Ahora mismo. […]
–De acuerdo – dijo Pensamiento Profundo -. La Respuesta a la Gran Pregunta… de la Vida, del Universo y de Todo… es –ii ¿Sí…?!!
–Cuarenta y dos – dijo Pensamiento Profundo, con calma y majestad infinitas.
Sobre el autor
Douglas Noël Adams (1952-2001) fue un escritor y guionista radiofónico inglés e historiador galáctico, famoso principalmente por su serie La guía del autoestopista galáctico. Durante sus estudios universitarios trabajó en el grupo cómico los Footlights, el cual luego daría origen a Monty Python.
Matemático y escritor
1Q84, de Haruki Murakami, 2009
—Eres profesor y novelista —dijo Fukaeri. Aquello parecía una pregunta. Hacer preguntas sin entonación interrogativa debía de ser una de las características de su forma de hablar.
—En este momento, sí —respondió Tengo.
—No aparentas ninguna de las dos cosas.
—Puede ser —dijo Tengo. Pensaba sonreír, pero no fue capaz—. Tengo madera de profesor y enseño en la academia, pero no se puede decir que sea profesor formalmente; y escribo novelas, pero como no se han publicado, todavía no soy escritor.
—No eres nada.
Tengo asintió.
—Exacto. Ahora mismo no soy nada.
—Te gustan las matemáticas.
Tengo volvió a responderle, tras añadir los signos de interrogación a lo que ella acababa de decir.
—Sí. Siempre me han gustado.
—¿Qué te gusta?
—¿Qué qué me gusta de las matemáticas? —Tengo completó sus palabras—. Pues, que, frente a los números, me siento muy relajado. Es como si las cosas volvieran a su cauce.
—La explicación sobre las integrales era interesante.
—¿Hablas de una de mis clases?
Fukaeri asintió.
—¿A ti te gustan las matemáticas?
Fukaeri hizo un breve movimiento con la cabeza hacia los lados. No le gustaban.
—Pero la explicación sobre las integrales te pareció interesante, ¿no? —preguntó Tengo.
Fukaeri encogió ligeramente los hombros.
—Hablabas de las integrales como si fueran algo importante.
Sobre el autor
El escritor japonés Haruki Murakami (1949) es uno de los escritores más relevantes de las últimas décadas en el panorama literario internacional, candidato al Premio Nobel de Literatura en repetidas ocasiones. El título de esta novela fantástica hace referencia a la novela 1984 de George Orwell, jugando con el hecho de que la letra “q” y el número “9” se pronuncian igual en japonés.
